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肥尾效应
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2022-10-22 08:57:30
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  • 合著作者
  • 第一章 序言，†
  • 第二章 术语、符号和定义
    • 2.1 一般符号和常用符号
    • 2.2 一般＆特殊概念目录
      • 2.2.1 幂律类分布□
      • 2.2.2 大数定律（弱）
      • 2.2.3 中心极限定理（CLT）
      • 2.2.4 中数定律和渐进论
      • 2.2.5 Kappa统计量
      • 2.2.6 椭圆分布
      • 2.2.7 统计独立性
      • 2.2.8 多变量（列维）稳定分布
      • 2.2.9 多变量稳定分布
      • 2.2.10 卡拉玛塔点
      • 2.2.11 亚指数
      • 2.2.12 近似替代：学生T分布
      • 2.2.13 引用环
      • 2.2.14 学术寻租
      • 2.2.15 伪经验主义或Pinker问题
      • 2.2.16 前渐进性
      • 2.2.17 随机化
      • 2.2.18 在险价值（VaR），条件在险价值（CVaR）
      • 2.2.19 风险共担
      • 2.2.20 MS图
      • 2.2.21 最大吸引域（MDA）
      • 2.2.22 心理学文献中的积分替换
      • 2.2.23 概率的不可分拆性（另一个常见误区）
      • 2.2.24 维特根斯坦的尺子
      • 2.2.25 黑天鹅
      • 2.2.26 经验分布会超出经验
      • 2.2.27 隐藏的尾部
      • 2.2.28 影子矩
      • 2.2.29 尾部依赖
      • 2.2.30 元概率
      • 2.2.31 动态对冲
  • 第一部分 肥尾及其效应介绍
    • 第三章 非数理视角概述——剑桥大学达尔文学院讲义，†
      • 3.1 薄尾和厚尾的差异
      • 3.2 直观理解：摇尾巴的狗
      • 3.3 一种（更合理的）厚尾分类方式及其效应
      • 3.4 肥尾分布的主要效应及其与本书的关联
        • 3.4.2 大数定律
      • 3.5 认识论与非对称推理
      • 3.6 幼稚的经验主义：不应该把埃博拉病毒和从梯子上跌落进行对比
      • 3.7 幂律入门（几乎没有数学）
      • 3.8 隐藏性质在哪里？
      • 3.9 贝叶斯图谱
      • 3.10 X和f(X)：混淆我们理解的X和相应风险敞口
      • 3.11 破产和路径依赖
      • 3.12 如何应对
    • 第四章 单变量肥尾，有限矩（第一层）†
      • 4.1 构造轻微肥尾的简单方法
        • 4.1.2 通过有偏方差增厚尾部
      • 4.2 随机波动率能否产生幂律？
      • 4.3 分布的躯干、肩部和尾部
      • 4.4 肥尾、平均差和上升范数
        • 4.4.2 指标分析
        • 4.4.3 肥尾效应对STD vs MAD“有效性”的影响
        • 4.4.4 矩和幂均不等式
        • 4.4.5 评述：为什么我们应该立刻弃用标准差？
      • 4.5 可视化p上升产生的等范数边界效应
    • 第五章 亚指数和幂律（第二层）
      • 5.0.1 重新排序
      • 5.0.2 什么是边界概率分布？
      • 5.0.3 创建一个分布
      • 5.1 尺度和幂律（第三层）
        • 5.1.2 灰天鹅
      • 5.2 幂律的性质
        • 5.2.2 变换
      • 5.3 钟形vs非钟形幂律
      • 5.4 幂律分布尾部指数插值：一个例子
      • 5.5 超级肥尾：对数帕累托分布
      • 5.6 伪随机波动率：一项研究
    • 第六章 高维空间厚尾†
      • 6.1 高维空间中的厚尾，有限矩
      • 6.2 联合肥尾分布及其椭圆特性
      • 6.3 多元学生T分布
      • 6.4 肥尾和互信息
      • 6.5 肥尾和随机矩阵，一个小插曲
      • 6.6 相关性和未定义方差
      • 6.7 线性回归模型的肥尾残差
    • A 殊厚尾案例
      • A.1 多重模型与厚尾，战争-和平模型
      • A.2 转移概率：有不可逆破碎可能的事物终将破碎
  • 第二部分 中数定律
    • 第七章 极限分布综述，†
      • 7.1 温习：弱大数定律和强大数定律
      • 7.2 中心极限过程
        • 7.2.2 稳定分布的大数定律
      • 7.3 CLT的收敛速度：直观探索
        • 7.3.2 中速收敛：指数分布
        • 7.3.3 慢速收敛：帕累托分布
        • 7.3.4 半立方帕累托分布及其收敛分布族
      • 7.4 累积量和收敛性
      • 7.5 数理基础：传统版本的中心极限定理
      • 7.6 高阶矩的大数定律
      • 7.7 稳定分布的平均差
    • 第八章 需要多少数据？肥尾的定量衡量方法‡
      • 8.1 定义与介绍
      • 8.2 统计量
      • 8.3 收敛性基准，稳定分布类
        • 8.3.2 样本充足率的实际置信度
      • 8.4 数量化效应
        • 8.4.2 学生T分布向高斯分布的收敛速率
        • 8.4.3 对数正态分布既非薄尾，又非肥尾
        • 8.4.4 κ可以为负吗？
      • 8.5 效应总结
        • 8.5.2 其他领域的统计推断
        • 8.5.3 最终评述
      • 8.6 附录、推导和证明
        • 8.6.2 对数正态分布
        • 8.6.3 指数分布
        • 8.6.4 负Kappa和负峰度
    • 第九章 极值和隐藏尾部，†
      • 9.1 极值理论简介
        • 9.1.2 高斯分布的情形
        • 9.1.3 皮克兰兹-巴尔克马-德哈恩定理
      • 9.2 幂律分布看不见的尾
      • 9.3 附录：经验分布的经验有限
    • B 增速和结果并非同类分布
      • B.1 谜题
      • B.2 瘟疫的分布极度肥尾
    • C 大偏差理论简介
      • C.1 简单示例：切诺夫界
    • D 帕累托性质拟合
      • D.1 样本尾部指数的分布
    • 第十章 “事实就是这样”：标准普尔500指数分析†
      • 10.1 帕累托性和矩
      • 10.2 收敛性测试
        • 10.2.2 最大回撤
        • 10.2.3 经验Kappa
        • 10.2.4 测试2：超越某值的条件期望
        • 10.2.5 测试3：四阶矩的不稳定性
        • 10.2.6 测试4：MS图
        • 10.2.7 历史记录和极值
        • 10.2.8 左右尾不对称
      • 10.3 总结：事实就是这样
    • E 计量经济学的问题
      • E.1 标准带参风险统计量的表现
      • E.2 标准非参风险统计量的表现
    • F 有关机器学习
      • F.1 拟合有角函数
  • 第三部分 预报、预测和不确定性
    • 第十一章 肥尾条件下的概率校准‡
      • 11.1 连续vs离散分布：定义和评述
        • 11.1.2 肥尾条件下不存在“崩溃”、“灾难”或“成功”
      • 11.2 心理学中对尾部概率的伪高估
        • 11.2.2 肥尾情况
        • 11.2.3 误区
        • 11.2.4 分布的不确定性
      • 11.3 校准和校准失误
      • 11.4 表现统计量
      • 11.5 收益函数/机器学习
      • 11.6 结论
      • 11.7 附录：证明和推导
        • 11.7.2 布里尔分数的分布
    • 第十二章 鞅过程大选预测：套利法‡
      • 12.0.1 主要结论
      • 12.0.2 框架
      • 12.0.3 有关风险中性的讨论
      • 12.1 巴舍利耶风格的估值
      • 12.2 有界双重鞅过程
      • 12.3 与德菲内蒂概率评估的关系
      • 12.4 总结和评述
  • 第四部分 肥尾条件下的不均估计
    • 第十三章 无限方差下的基尼系数估计‡
      • 13.1 介绍
      • 13.2 无限方差下非参估计的渐进性质
        • 13.2.2 基尼系数的α稳定渐进极限
      • 13.3 极大似然估计
      • 13.4 帕累托数据
      • 13.5 小样本修正
      • 13.6 总结
    • 第十四章 分位数贡献的估计误差和超可加性‡
      • 14.1 介绍
      • 14.2 帕累托尾分布
      • 14.3 累加不等性质的不等性
      • 14.4 尾部指数的混合分布
      • 14.5 变量和越大，□越大
      • 14.6 结论以及如何合理估计集中度
        • 14.6.2 我们应该如何测量集中度？
  • 第五部分 影子矩相关论文
    • 第十五章 无限均值分布的影子矩‡
      • 15.1 介绍
      • 15.2 双重分布
      • 15.3 回到y：影子均值（或总体均值）
      • 15.4 和其他方法的比较
      • 15.5 应用
    • 第十六章 暴力事件的尾部风险‡
      • 16.1 介绍
      • 16.2 统计讨论汇总
        • 16.2.2 总结
      • 16.3 研究方法讨论
        • 16.3.2 条件期望（严谨性稍弱）
        • 16.3.3 数据可靠性和对尾部估计的影响
        • 16.3.4 “事件”的定义
        • 16.3.5 事件遗漏
        • 16.3.6 生存偏差
      • 16.4 数据分析
        • 16.4.2 事件间隔和自相关性
        • 16.4.3 尾部分析
        • 16.4.4 有关极大值的另类视角
        • 16.4.5 全数据集分析
      • 16.5 额外的鲁棒性和可靠性测试
        • 16.5.2 估计边界的扰动
      • 16.6 结论：真实世界是否比看起来更不安全？
    • G 第三次世界大战发生的概率有多高？，†
  • 第六部分 元概率相关论文
    • 第十七章 递归的认知不确定性如何导致肥尾†
      • 17.1 方法和推导
        • 17.1.2 标准高斯分布的高阶积分
        • 17.1.3 小概率效应
      • 17.2 状态2：a(n)为衰减参数
        • 17.2.2 状态2-b：第二种方法，无倍增误差率
      • 17.3 极限分布
    • 第十八章 不对称幂律的随机尾部指数†
      • 18.1 背景
      • 18.2 随机α的单尾分布
        • 18.2.2 随机α不等式
        • 18.2.3 □分布类近似
      • 18.3 幂律分布求和
      • 18.4 不对称稳定分布
      • 18.5 α为对数正态分布的帕累托分布
      • 18.6 α为伽马分布的帕累托分布
      • 18.7 有界幂律，西里洛和塔勒布（2016）
      • 18.8 其他评论
    • 第十九章 p值的元分布和p值操控‡
      • 19.1 证明和推导
      • 19.2 检验的逆功效
      • 19.3 应用和结论
    • H 行为经济学的谬误
      • H.1 案例研究：短视损失厌恶的概念谬误
  • 第七部分 肥尾下的期权交易与定价
    • 第二十章 金融理论在期权定价上的缺陷†
      • 20.1 巴舍利耶而非布莱克—斯科尔斯
        • 20.1.2 实际动态复制过程
        • 20.1.3 失效：对冲误差问题
    • 第二十一章 期权定价的唯一测度（无动态对冲和完备市场）‡
      • 21.1 背景
      • 21.2 证明
        • 21.2.2 推导
      • 21.3 当远期不满足风险中性时
      • 21.4 评述
    • 第二十二章 期权交易员从来不用BSM公式‡
      • 22.1 打破链条
      • 22.2 介绍
      • 22.3 误区1：交易员在BSM之前无法对期权定价
      • 22.4 方法和推导
      • 22.5 误区2：今天的交易员使用布莱克-斯科尔斯定价
      • 22.6 动态对冲的数学不可能性
        • 22.6.2 订单流和期权
        • 22.6.3 巴舍利耶-索普方程
    • 第二十三章 幂律条件下的期权定价：稳健的启发式方法，‡
      • 23.1 介绍
      • 23.2 卡拉玛塔点之上的看涨期权定价
        • 23.2.2 第二种方法，S的几何收益率属于正规变化类
      • 23.3 看跌期权定价
      • 23.4 套利边界
      • 23.5 评述
    • 第二十四章 量化金融领域的四个错误，‡
      • 24.1 混淆二阶矩和四阶矩
      • 24.2 分析期权收益时忽略詹森不等式
      • 24.3 保险和被保资产之间的不可分割性
      • 24.4 金融领域计价单位的必要性
      • 24.5 附录（押注分布尾部）
    • 第二十五章 尾部风险约束和最大熵‡
      • 25.1 投资组合的核心约束是左尾风险
      • 25.2 重新审视均值-方差组合
      • 25.3 再论高斯分布
      • 25.4 最大熵
        • 25.4.2 案例B：均值绝对值约束
        • 25.4.3 案例C：右尾服从幂律
        • 25.4.4 扩展到多阶段模型
      • 25.5 总结评述
      • 25.6 附录/证明
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