思维导图备注

微积分的力量
首页 收藏书籍 阅读记录
  • 书签 我的书签
  • 添加书签 添加书签 移除书签 移除书签

微积分的三大核心问题

浏览 1 扫码
  • 小字体
  • 中字体
  • 大字体
2022-10-19 20:54:25
请 登录 再阅读
上一篇:
下一篇:
  • 书签
  • 添加书签 移除书签
  • 扉页
  • 目录
  • 引言
    • 写给每个人的微积分读物
    • 由微积分主宰的世界
    • 微积分不只是一种语言
    • 不合理的有效性
    • 无穷原则
    • 石巨人与无穷
    • 曲线、运动和变化
  • 第1章 无穷的故事
    • 作为桥梁的无穷
    • 比萨证明
    • 极限与墙之谜
    • 0.333…的故事
    • 无穷多边形的故事
    • 无穷的魅力和危险
    • 除数为0的禁忌
    • 实无穷之罪
    • 芝诺悖论
    • 芝诺悖论走向数字化
    • 当芝诺悖论遇上量子力学
  • 第2章 驾驭无穷的勇士
    • 夹逼法与圆周率
    • 圆周率之道
    • 立体主义与微积分
    • 奶酪论证
    • 阿基米德方法
    • 从计算机动画到面部手术
    • 探索运动之谜
  • 第3章 运动定律的探索之旅
    • 亚里士多德的世界观
    • 伽利略出场
    • 下落、滚动与奇数定律
    • 科学极简主义的艺术
    • 从摆动的吊灯到GPS
    • 开普勒与行星运动之谜
    • 开普勒第一定律：椭圆轨道
    • 开普勒第二定律：相等的时间，相等的面积
    • 开普勒第三定律：行星的公转周期
    • 开普勒与伽利略的异同点
    • 阴云密布
  • 第4章 微分学的黎明
    • 代数在东方的崛起
    • 代数的兴起与几何学的衰落
    • 代数与几何学的邂逅
    • 方程与曲线
    • 在一起，会更好
    • 费马vs笛卡儿
    • 寻找失传已久的发现方法——分析
    • 行李箱的优化问题
    • 费马如何帮助了美国联邦调查局？
    • 最短时间原理
    • 关于切线的争论
    • 近在眼前的应许之地
  • 第5章 微积分的十字路口
    • 函数的作用
    • 幂函数
    • 指数函数
    • 10的次方
    • 对数
    • 自然对数及其指数函数
    • 指数增长与指数式衰减的机制
  • 第6章 变化率和导数
    • 微积分的三大核心问题
    • 线性函数及其恒定的变化率
    • 非线性函数及其不断变化的变化率
    • 作为昼长变化率的导数
    • 作为瞬时速度的导数
  • 第7章 隐秘的源泉
    • 面积、积分和基本定理
    • 运动使基本定理更直观
    • 恒定的加速度
    • 用油漆滚筒证明基本定理
    • 基本定理的意义
    • 积分学的圣杯
    • 局部vs整体
    • 一个孤寂的男孩
    • 玩转幂级数
    • 混搭大师
    • 私密的微积分
  • 第8章 思维的虚构产物
    • 眨眼之间
    • 无穷小量
    • 2.001的立方
    • 微分
    • 微分求导法
    • 通过微分推导出基本定理
    • 莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的？
    • 在微积分的帮助下对抗HIV
  • 第9章 宇宙的逻辑
    • 自然的逻辑
    • 二体问题
    • 牛顿力学与《隐藏人物》
    • 牛顿微积分与《独立宣言》
    • 连续体与离散集
    • 常微分方程与偏微分方程
    • 偏微分方程与波音787客机
    • 无处不在的偏微分方程
  • 第10章 波、微波炉和脑成像
    • 弦理论
    • 为什么是正弦波？
    • 振动模态的可视化：克拉德尼图形
    • 最值得尊崇的勇气
    • 微波炉
    • 为什么微波炉最初被称作雷达灶？
    • CT与脑成像
  • 第11章 微积分的未来
    • DNA的缠绕数
    • 决定论及其局限性
    • 非线性
    • 混沌
    • 庞加莱图
    • 走上战场的非线性
    • 微积分与计算机联盟
    • 复杂系统与高维诅咒
    • 计算机、人工智能和洞察力之谜
  • 结语
    • 小数点后8位
    • 发现正电子
    • 可以理解的宇宙
  • 致谢
  • 版权页
暂无相关搜索结果！
    展开/收起文章目录

    二维码

    手机扫一扫，轻松掌上学

    《微积分的力量》电子书下载

    请下载您需要的格式的电子书，随时随地，享受学习的乐趣！
    EPUB 电子书

    书签列表

      阅读记录

      阅读进度: 0.00% ( 0/0 ) 重置阅读进度