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此算与彼算：圆锥曲线在清代
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第三节 椭圆“正术”与“新术”：历算研究的专门化

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2025-03-25 01:58:18
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  • 封面
  • 总序
  • 序
  • 前言
  • 第一章 明清传入的圆锥曲线知识概述
  • 第一节 圆锥曲线简史
  • 第二节 圆锥曲线知识传入中国的三个阶段
  • 第二章 椭圆模型：从历法问题到数学专门问题
  • 第一节 《历象考成后编》中的椭圆模型
  • 第二节 焦循“释椭”：历算的数学基础
  • 第三节 椭圆“正术”与“新术”：历算研究的专门化
  • 第三章 曲线求积：从“递加数”到“叠微分”
  • 第一节 清代中期形成的幂级数展开法与晚清传入的微积分算法
  • 第二节 椭圆求周：从割圆到割椭
  • 第三节 二次曲线求积：夏鸾翔的“致曲术”
  • 第四节 椭圆轨道问题的级数解答：李善兰的“微分术”
  • 第五节 1900年前后的二次曲线求积：微积分法
  • 第四章 “曲线几何”的综合研究
  • 第一节 夏鸾翔的综合：“聚”“远”“散”
  • 第二节 李善兰对椭圆的“拾遗”
  • 第三节 容圆圆心轨迹：“三曲之妙用”
  • 第五章 曲线致用：算学与自强
  • 第一节 算学、制造与自强
  • 第二节 抛射运动知识：从《重学》到《火器真诀》
  • 第三节 “火器真诀”：从数学家到兵弁和学生
  • 第四节 曲线教科书：数学知识体系的“构建”与示范
  • 结语
  • 参考文献
  • 人名书名索引
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