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从一元一次方程到伽罗瓦理论-冯承天
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2022-02-19 13:11:22
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  • 内容简介
  • 前　言
  • 目录
  • 第一部分　解三次和四次多项式方程的故事
    • 第一章　一次和二次方程的求解
    • 第二章　求解三次方程的故事
    • 第三章　三次方程和四次方程的根式求解
  • 第二部分　向五次方程进军
    • 第四章　有关方程的一些理论
    • 第五章　范德蒙与他的 “根的对称式表达”方法
    • 第六章　拉格朗日与他的预解式方法
    • 第七章　高斯与代数基本定理
    • 第八章　鲁菲尼、阿贝尔与伽罗瓦
  • 第三部分　一些数学基础
    • 第九章　集合与映射
    • 第十章　群论基础
    • 第十一章　数与代数系
    • 第十二章　域上的向量空间
    • 第十三章　域上的多项式
  • 第四部分　扩域理论
    • 第十四章　有限扩域
    • 第十五章　代数数与超越数
    • 第十六章　单代数扩域
  • 第五部分　尺规作图问题
    • 第十七章　尺规作图概述
    • 第十八章　尺规不可作问题
    • 第十九章　正n边形的尺规作图
  • 第六部分　两类重要的群与一类重要的扩域
    • 第二十章　对称群Sn
    • 第二十一章　可解群
    • 第二十二章　正规扩域
  • 第七部分　伽罗瓦理论
    • 第二十三章　从域得到群
    • 第二十四章　伽罗瓦理论的基本定理
  • 第八部分　伽罗瓦理论的应用
    • 第二十五章　多项式方程的根式可解问题
    • 第二十六章　三次实系数不可约方程有3个实根时的“不可简化情况”
    • 第二十七章　正n边形尺规作图的充分条件
    • 第二十八章　对称多项式的牛顿定理
  • 附 录
    • 附录1　关于两个正整数最大公因数的一个关系式
    • 附录2　多项式方程的重根问题
    • 附录3　计算三次方程的判别式D
    • 参考文献
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